已知a+b+c=abc,求证:a(1-b2)(1-c2)+b(1-a2)(1-c2)+c(1-a2)(1-b2)=4abc
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ab2c2-ab2-ac2+a2bc2-ba2-bc2+a2b2c-ca2-cb2+a+b+c=4abc
将ab2c2、a2bc2、a2b2c中的共同项abc提出，变为abc(ab+bc+ac)，利用abc=a+b+c，得到(a+b+c)(ab+bc+ac)，将这个式子展开，与后面的项相消，就可以证明等式了
ab2c2-ab2-ac2+a2bc2-ba2-bc2+a2b2c-ca2-cb2+a+b+c=4abc
将ab2c2、a2bc2、a2b2c中的共同项abc提出，变为abc(ab+bc+ac)，利用abc=a+b+c，得到(a+b+c)(ab+bc+ac)，将这个式子展开，与后面的项相消，就可以证明等式了
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