已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈【-5,5】

(1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值与最小值(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间【-5,5】上是单调函数... (1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值与最小值
(2)求实数a 的取值范围,使y=f(x)在区间【-5,5】上是单调函数
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lsd1524
2011-02-07 · TA获得超过1787个赞
知道小有建树答主
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(1)a=-1则f(x)=x²-2x+2
对称轴是直线x=1
∴当x=1时y最小为负f(1)=1
∴当x=-5时(在-5到5中-5离1最远)y最大为f(5)=17
(2)∵y=f(x)在区间【-5,5】上是单调函数
∴对称轴直线x=-a不在这个区间
∴a>5或a<-5
魑魅薇安
2011-02-07 · 超过15用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)当a=-1时,原式=x^2-2x+2=(x-1)^2+1,
显然当x=1时有最小值f(x)=1,
又因x∈【-5,5】 ,那么(x-1)∈【-6,4】 ,则当x=-5时,有最大值f(x)=37
(2)看来你应该没学导数吧!
就用单调性求:
f(x)=x^2+2ax+2=(x+a)^2+2-a^2,
令该二次函数的最高(低)点在【-5,5】区间之外即可,
即 -a>5或-a<-5,则-5<-a<5

PS:您多大了?

参考资料: 手写

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那份→噯
2011-02-07
知道答主
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x^2 咋个意思?
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