Question

如下图，将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点（不与点C,D重合），压平后得到折痕MN,当CE/CD=1/2时

如下图，将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点（不与点C,D重合），压平后得到折痕MN,当CE/CD=1/2时，AM/BN的值。
方法指导：为了求得AM/BN的值，可先求BN、AM的长，不妨设：AB=2.

Answer 1

1/5 图上点M在AD上。设FE交AD于H ，设BN=NE=a,CN=2-a,AM=MF=b，CE=DE=1；CNE中a^2=(2-a)^2+1，得a=5/4，易证明NCE,EDH,MFH相似，可得出DH=4/3,FH=4b/3，MH=5b/3，则AD=b+5b/3+4/3=2,得b=1/4。答案为b/a=1/5