Question

已知：（a-b)²=25，ab=6，求代数式3a²b-6ab²+18b+6的值

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Answer 1

因为ab=6，所以可得18b=3ab*b=3ab²，
所以原式=3a²b-3ab²+ab，
将ab提取出来，
得原式=ab（3（a-b）+1），
因为：（a-b)²=25，
所以a-b=5或-5，
分别代入即可。答案：96或-84

PS：符号不太会打，所以用中文代替。

Answer 2

（a-b)²=25，ab=6，
∴a-b=土5，
（a+b)^2=(a-b)^2+4ab=49,
a+b=土7，
解得(a,b)=(6,1),(-6,-1),(1,6),(-1,-6).
∴3a²b-6ab²+18b+6
=3ab(a-2b)+6(3b+1)
=96,-96,-84，84.

Answer 3

解a-b)²=251）解a-b=5或a-b=-5
将ab=6代入3a²b-6ab²+18b+6=18a-36b+18b+6=18(a-b)+6
当a-b=5时3a²b-6ab²+18b+6=18（a-b)+6=18*5+6=96
当a-b=-5时3a²b-6ab²+18b+6=18（a-b)+6=18*(-5)+6=-84

Answer 4

a-b=5或-5 ,ab=6 求出a b再代入

Answer 5

96或-84