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有题意得.焦点坐标（2.0）
设过焦点的直线为L，直线存在斜率k.
设直线方程为y=k(x-2）
直线与抛物线的交点为A（x1.y1）B(x2.y2)AB中点M（X.Y）
∴X=（x₁+x₂）/2 Y=(y₁+y₂)/2 2Y=y₁+y₂
把A B坐标代入曲线方程的y₁²=8x₁ y₂²＝8 x₂
两式作差得y₁²-y₂²＝8(x₁-x₂)
即（y₁-y₂）（y₁＋y₂）＝8(x₁-x₂)
（y₁-y₂）/(x₁-x₂)=8/（y₁＋y₂）
又∵K=（y₁-y₂）/(x₁-x₂)=Y/（X-2）
∴8/2Y=Y/X-2. 化简Y²=4（X-2）
设过焦点的直线为L，直线存在斜率k.
设直线方程为y=k(x-2）
直线与抛物线的交点为A（x1.y1）B(x2.y2)AB中点M（X.Y）
∴X=（x₁+x₂）/2 Y=(y₁+y₂)/2 2Y=y₁+y₂
把A B坐标代入曲线方程的y₁²=8x₁ y₂²＝8 x₂
两式作差得y₁²-y₂²＝8(x₁-x₂)
即（y₁-y₂）（y₁＋y₂）＝8(x₁-x₂)
（y₁-y₂）/(x₁-x₂)=8/（y₁＋y₂）
又∵K=（y₁-y₂）/(x₁-x₂)=Y/（X-2）
∴8/2Y=Y/X-2. 化简Y²=4（X-2）
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