在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小
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由2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|，得cosA=向量AB*向量AC/|向量AB|*|向量AC|=√ 3/2,
所以A=30.
由√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²，利用正弦定理得√ 3sinCsinB=3sin^2A.,所以sinCsinB=√ 3/4,即
sin (150-B)sinB=√ 3/4.化简可得sin(2B-60)=0,所以2B-60=0,B=30.
所以，C=180-30-30=120.
所以A=30.
由√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²，利用正弦定理得√ 3sinCsinB=3sin^2A.,所以sinCsinB=√ 3/4,即
sin (150-B)sinB=√ 3/4.化简可得sin(2B-60)=0,所以2B-60=0,B=30.
所以，C=180-30-30=120.
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