Question

在△ABC中，BC边上的高所在直线方程为X-2Y+1=0，角A的平分线所在直线方程为Y=0，若点B坐标为（1，2）

求点A和C的坐标（请各位美女靓仔写详细点点）

Answer 1

点A必过Y=0，代入X-2Y+1=0得：X=-1，Y=0，即A坐标为（-1,0）；
BC与直线X-2Y+1=0垂直，点B坐标为（1，2），故BC斜率为k=-2，则方程为Y=-2(X-1)+2=-2X+4；
AB的方程为Y/(X+1)=(2-0)/(1+1)=1，即Y=X+1，
则AC的斜率为K=-1(以Y=0为对称轴与AB对称），则AC的方程为：Y=-X-1；代入Y=-2X+4得：
X=5，Y=-6，则C点坐标为（5，-6）