已知x+y=15，x²+y²=113，求x²-xy+y²的值。
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解：由x+y=15得，(x+y)²=225，即x²+y²+2xy=225
因为x²+y²=113，所以113+2xy=225
2xy=225-113
xy=56
则：x²-xy+y²=x²+y²-xy=113-56=57
因为x²+y²=113，所以113+2xy=225
2xy=225-113
xy=56
则：x²-xy+y²=x²+y²-xy=113-56=57
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先把x+y=15平方，得到（x+y)^2=225，再化，得到x²+y²+2xy=225
因为x²+y²=113，所以xy=56，所以x²-xy+y²=57
因为x²+y²=113，所以xy=56，所以x²-xy+y²=57
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X=8 Y=7
x²-xy+y²=113-56=57
x²-xy+y²=113-56=57
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（X+Y）²-(x²+y²)=225-113=112=2XY
XY=56
x²-xy+y²=x²+y²-xy=113-56=57
XY=56
x²-xy+y²=x²+y²-xy=113-56=57
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已知x+y=15，两边平方
（X+Y）^2=225
X^2+Y^2+2XY=225
X^2+Y^2=225-2XY=113
XY=56
求x²-xy+y²=225-2XY-XY
=225-3*56
=57
（X+Y）^2=225
X^2+Y^2+2XY=225
X^2+Y^2=225-2XY=113
XY=56
求x²-xy+y²=225-2XY-XY
=225-3*56
=57
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(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
x+y=15
x^2+y^2=113
==> 2xy=15^2-113
==>xy=56
x^2-xy+y^2=113-56=57
x+y=15
x^2+y^2=113
==> 2xy=15^2-113
==>xy=56
x^2-xy+y^2=113-56=57
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