Question

高二数学 --推理与证明

设p=2x^4+1,q=2x^3+x^2,则p与q的大小关系？（要求有过程）
谢谢~~

Answer 1

p-q
=(2x^4+1)-(2x^3+x^2)
=2x^4-2x^3-x^2+1
=(x^4-2x^3+x^2)+(x^4-2x^2+1)
=x^2·(x-1)^2+(x^2-1)^2
≥0
∴p≥q,当x=1时p=q.