Question

向大家请教一题数学题

题目是：将点A（负根号五，0）沿y轴正方向平移一个单位长度得到点P，连接PO（O为坐标轴原点），再将PO绕点O按顺时针方向旋转120度，则PO在旋转过程中扫过的扇形的面积是多少（结果保留π）？
参考答案是2π，但我不知道是怎么算来的，请会解答的朋友们帮帮我简要写一下过程，非常感谢！

Answer 1

A点沿y轴正方向一个单位后得到的P点坐标为（—根号5,1），则PO的长度为根号（根号5的平方+1的平方），即OP长度为根号6，也就是说扇形的半径是根号6，然后旋转120°，则扇形的夹角就为120°，再由公式：扇形面积=nπr²/360(n=120、r=根号6），可算得面积为2π

Answer 2

图自己画一下哦。点A（-√5，0）沿y轴正方向平移一个单位长度得到点P（-√5，1）。
则OP的长度为√6。再将PO绕点O按顺时针方向旋转120°，120°/360°=1/3。
以OP为直径的圆的面积为S=πr²=π(√6)²=6π,
所以PO在旋转过程中扫过的扇形的面积S扇=6π÷1/3=2π。
附：左手按住换档键（Alt键）不放，右手依次按41420(不要按键盘上方的，要按右边的)，松开双手，根号（√）就出来了。
同样：
按178是平方号（²）
按179是立方号（³）
215是乘号（×）
247是除号（÷）
176是度（°）