设0＜a＜90°,利用单位圆和三角函数线证明：sin a＜a＜tan a
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先建一个直角平面坐标系，以原点为圆心，做一个半径为一的圆，在第一象限内，任意做角a，与圆交于A点，A点坐标为（X，Y），圆交与X轴正半轴的点为B
所以a对应的弧长为L
L=a*1（半径）=a
sina=Y/1=Y
a>Y
所以a>sina
以点B，垂直X轴做圆的切线，于角a的射线相交于C点。C点坐标（1,N）
tana=N
从图易知N>a
故tana>a
所以sina<a<tana
（其实画了图就很容易做出来！要多动手画画）
所以a对应的弧长为L
L=a*1（半径）=a
sina=Y/1=Y
a>Y
所以a>sina
以点B，垂直X轴做圆的切线，于角a的射线相交于C点。C点坐标（1,N）
tana=N
从图易知N>a
故tana>a
所以sina<a<tana
（其实画了图就很容易做出来！要多动手画画）
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