Question

如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠ABC=90°，AD=3，BC=3，BD=7。求AB，CD的长。

要有解题过程，谢谢！

Answer 1

延长BA 作DE⊥BE
∵∠BAD=120°
∴∠DAE=60°
∵AD=3
∴DE=3*根号3/2 AE=3/2
∵BD=7
∴BE=13/2
∴AB=13/2-3-2=5
∵DF⊥BC
∴DF=BE=13/2 BF=DE=3*根号3/2
∵BC=3*根号3
∴BF=CF=3*根号3/2
∴CD=BD=7

Answer 2

AB²+3²+3AB＝7²（余弦定理），得到AB＝5. cos∠DBC＝sin∠ABD＝3/14（正弦定理）
CD²＝3²+7²-2×3×7×3/14＝7².（余弦定理），CD＝7.