Question

已知三角形ABC中，角ABC和角ACB的外角平分线相交于点D，若角A度数为50度，则角BDC的度数为

Answer 1

设角ABC为X、ACB为Y则X+Y+50=180......(1)
对三角形BCD来说：（180-X）/2+(180-Y)/2+BDC=180,整理下公式得X+Y=2D....(2)
由(1)-(2)得，D为65度。

Answer 2

解：因为∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D
所以∠CBD=1/2*∠ABC，∠BCD=1/2∠ACB
因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=50°
所以∠ABC+∠ACB=130°
所以∠CBD+∠BCD=1/2（∠ABC+∠ACB）=65°
因为∠CBD+∠BCD+∠BDC=180°，所以∠BDC=180°-65°=115°