设abc都是小于1的正数，求证：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不可能同时大于1/4！ 觉
展开全部
假设都大于1/4
那么三个乘起来就要大于1/64
而三个乘起来：
(1-a)b(1-b)c(1-c)a
用均值：(1-a)a<=[(1-a+a)/2]^2<=1/4
同理(1-b)b<=1/4
(1-c)c<=1/4
三个乘起来<=1/64
矛盾。。。
那么三个乘起来就要大于1/64
而三个乘起来：
(1-a)b(1-b)c(1-c)a
用均值：(1-a)a<=[(1-a+a)/2]^2<=1/4
同理(1-b)b<=1/4
(1-c)c<=1/4
三个乘起来<=1/64
矛盾。。。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
