Question

高一函数题求解

已知函数f(x)=x(x-α)-2.设x=sinα，函数f(x)的最小值为-4，最大值为2,求α的值

Answer 1

函数f(x)=x(x-α)-2=x^2-ax-2.设x=sinα，则-1≤x≤1
讨论：
1，当a≤-1时，f(-)=-4,且f(1)=2. 用图像帮一下，这个好理解。
解得：a=-3
2,当-1<a<0时，f(a)=-4且f(1)=2.无解。
3，当a=0时，f(0)=-4且f(-1)=f(1)=2,无解。
4，当0<a<1时，f(a)=-4且f(-1)=2,无解。
5，当a≥时，f(1)=-4且f(-1)=2,解得：a=3
综上，a=-3或3