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高一函数题求解
已知函数f(x)=x(x-α)-2.设x=sinα,函数f(x)的最小值为-4,最大值为2,求α的值...
已知函数f(x)=x(x-α)-2.设x=sinα,函数f(x)的最小值为-4,最大值为2,求α的值
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函数f(x)=x(x-α)-2=x^2-ax-2.设x=sinα,则-1≤x≤1
讨论:
1,当a≤-1时,f(-)=-4,且f(1)=2. 用图像帮一下,这个好理解。
解得:a=-3
2,当-1<a<0时,f(a)=-4且f(1)=2.无解。
3,当a=0时,f(0)=-4且f(-1)=f(1)=2,无解。
4,当0<a<1时,f(a)=-4且f(-1)=2,无解。
5,当a≥时,f(1)=-4且f(-1)=2,解得:a=3
综上,a=-3或3
讨论:
1,当a≤-1时,f(-)=-4,且f(1)=2. 用图像帮一下,这个好理解。
解得:a=-3
2,当-1<a<0时,f(a)=-4且f(1)=2.无解。
3,当a=0时,f(0)=-4且f(-1)=f(1)=2,无解。
4,当0<a<1时,f(a)=-4且f(-1)=2,无解。
5,当a≥时,f(1)=-4且f(-1)=2,解得:a=3
综上,a=-3或3
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