已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x的定义域的定义域为[0,1]。

①求g(x)的解析式②求个(x)的单调区间,确定其增减性并试用定义证明;③求g(x)的值域... ①求g(x)的解析式
②求个(x)的单调区间,确定其增减性并试用定义证明;
③求g(x)的值域
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2011-02-10 · TA获得超过935个赞
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因为f(a+2)=18,所以此掘搏3^(a+2)=18,a+2=log以3为底的18的对数(电脑打不出来),所以a=log以3为底的2的对数
①,3^ax=2^x,所以g(x)=2^x-4^x
②,在【0,1】单调递减,是减函数
证明:令x1<x2,且x1,x2∈【0.1】,则g(x2)-g(x1)=(2^x2-4^x2)-(2^x1-4^x1),显然小于0,命题得证
③,散猛因为其单调递森祥减,所以g(x)最大值是g(0)=0,最小值是g(1)=-2,所以值域为【-2,0】
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