Question

已知函数f(x)的定义域为x属于【-1/2,3/2】，求g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域

答案为0<a<1,定义域[-a/2小于X大于3a/2]
a=1,[-1/2小于X大于3/2]
a>1,[-1/(2a)小于X大于3/(2a)] 这里的定义域为什么是小于大于 甚么情况是小于大于 神魔情况大于等于 小于等于

Answer 1

因为这里其实是解不等式组：
-1/2=<ax<=3/2---> -1/(2a)=<x<=3/(2a)
-1/2=<x/a<=3/2--> -a/2=<x<=3a/2
解集是此不等式的交集，所以要考虑区间的大小及包含关系，因此要分别考虑区间端点，也即a的值来讨论。