Question

如图,以三角形ABC的边BC为直径作圆O分别交AB,AC于点F点E（急 急）！！！

如图,以三角形ABC的边BC为直径作圆O分别交AB,AC于点F点E，AD垂直BC于D，AD交于圆O于M，交BE于H。求证：DM^2=DH×DA。

Answer 1

连接BM，CM
∵BC为直径，AD⊥BC
∴∠HDB=∠HEA=RT∠
∴∠HBD=∠CAD
又∠ HDB=∠ ADC=RT∠
∴△ADC∽△BDH
∴DB/DH=DA/DC，即
DB*DC=DH*DA
又∵BC为直径，AD⊥BC
DM^2=DB*DC
∴DM^2=DH*DA