Question

如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E，连接BE，交AD于点F。

1 、试说明AF=BC：
2、当三角形ABC满足————时，有BD=DC。

Answer 1

（1）因为AB是直径，所以角AEB=90度，而角BEC+角AEB等于180度，所以角BEC=角AEB=90度；在直角三角形AEB中，角BAC=45度，所以AE=BE；在△AEF和△BEC中，∠AEF=∠BEC, AE=BE, ∠EAF=∠EBC（同弧所对圆周角相等），所以△AEF≌△BEC，所以AF=BC
（2）因为AB是直径，所以∠ADB=90度，所以AD⊥BC，所以，当三角形ABC满足AB=AC时，有
有BD=DC

Answer 2

2、当三角形是直角三角形是，角C为90度，时，BD=DC。
1、