Question

如图:在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的圆O交AC与点D,过D作直线DE垂直BC于点F，且交BC的延长线于点E

1、求证：直线DE是圆O的切线2、若cos角BAC=1/3，圆O的半径为6，求线段CD的长

Answer 1

“过D作直线DE垂直BC于点F，且交BC的延长线于点E”这个可能吗？

我用AutoCAD按你的要求画了一个图，这样清晰一些；

1.还不知道方法；

2.连接BD画一条直线，由于AB是直径，D是圆上一点，所以角ADB是直角，由于Cos∠BAC=1/3，所以AD=4，同样∠ACB=∠BAC（AB=BC）；所以CD=4；

Answer 2

连接DO，因为DO=AO=CB，所以角A=角ODA=角C，因为角A=角A，角ODA=角C，所以三角形ADO相似于三角形ABC，所以角DOA=角CBA，所以DO平行于CB（同位角相等，两直线平行）所以角EDO=角DFB（两直线平行，同位角相等）即DO垂直EF所以EF为圆O切线。

2、作OG垂直于AC于点G，因为cos角BAC=三分之一=AG：AO，所以AG=三分之一AO，因为AO=6所以AG=三分之一乘6=2，所以AD=2AG=4因为CD=AD所以CD=4

Answer 3

图呢？要图才能回答啊

Answer 4

能给张图吗？