Question

已知SA,SB,SC是不在同一平面内的三条射线，且 ∠ASB＝ ∠BSC＝ ∠ASC＝π/3,SA＝2√3,求点A到平面SBC的...

已知SA,SB,SC是不在同一平面内的三条射线，且 ∠ASB＝ ∠BSC＝ ∠ASC＝π/3,SA＝2√3,求点A到平面SBC的距离。

Answer 1

令SB=SC=SA=2√3
则S-ABC为正四面体
若正四面体的棱长为a，则高为√6a/3
所以点A到平面SBC的距离 = 2√3 * √6/3 = 2√2

Answer 2

即求A到SBC面的中点的距离
设中点为o，so的连线交bc于q
sq=3，oq=1，bc=2√3,ob=2，ab=2√3,所以ao=2√2