SA﹑SB﹑SC三条直线两两垂直,点H是S在平面ABC上的正投影，求证：H是△ABC的垂心
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∵ SH⊥平面ABC
∴ SH⊥BC （1）
∵SA﹑SB﹑SC三条直线两两垂直
∴ SA⊥平面SBC
∴ SA⊥BC （2）
由（1）（2）
BC⊥平面SAH
∴ AH⊥BC （3）
同理 BH⊥AC （4）
由（3）（4）
∴ H是ΔABC的垂心
∴ SH⊥BC （1）
∵SA﹑SB﹑SC三条直线两两垂直
∴ SA⊥平面SBC
∴ SA⊥BC （2）
由（1）（2）
BC⊥平面SAH
∴ AH⊥BC （3）
同理 BH⊥AC （4）
由（3）（4）
∴ H是ΔABC的垂心
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天津市金港动力传动
2024-10-15 广告
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