Question

设a,b是实数,且1/(1+a) -1/(1+b) =1/(b-a), (1+b)/(1+a)等于多少?

Answer 1

1/(1+a)-1/(1+b)=1/(b-a)
(b-a)^2=(a+1)(b+1)
设x=1+a,y=1+b,z=y/x
(y-x)^2=xy
(z-1)^2=z
z^2-3z+1=0
(1+b)/(1+a)=z=（3±根号5）/2

Answer 2

1/(1+a) -1/(1+b) =1/(b-a),
(1+b-1-a)/(1+a)(1+b) =1/(b-a),
(b-a)/(1+a)(1+b) = 1/(b-a),
(1+a)(1+b) = (b-a)^2,

(1+b)/(1+a)= (1+b)(1+a)/(1+a)^2=(b-a)^2/(1+a)^2=[(b-a)/(1+a)]^2