高中数学问题（抛物线）
抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（4，4），焦点为F求:P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程...
抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（4，4），焦点为F
求:P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程 展开
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2个回答
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解：由题意得：F（1,0） 准线x=-1
抛物线方程为y2=4x（1）
设p（x，y），M（m，n）因为M是PF的中点
所以2m=x+1 （2） y=2n （3）
将 （2） （3）代入 （1）可得n的平方=2m-1
所以M的轨迹方程为 y的平方=2x-1
抛物线方程为y2=4x（1）
设p（x，y），M（m，n）因为M是PF的中点
所以2m=x+1 （2） y=2n （3）
将 （2） （3）代入 （1）可得n的平方=2m-1
所以M的轨迹方程为 y的平方=2x-1
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