已知函数f(x)=2x3+6x2+m-1(m为常数)在〔-2,2〕上最大值2.则函数在〔-2,2〕上最小值为

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kemgine
2011-02-10 · 超过24用户采纳过TA的回答
知道答主
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f'(x)=3x^2+12x=3x(x+4)

当x∈(0,2)时f'(x)>0,f(x)为增;当x∈(-2,0)时,f'(x)<0,f(x)为减。

因此f(x)在区间〔-2,2〕的最大值为f(-2)或f(2).最小值为f(0)=m-1.

因为f(-2)= -16+24+m-1 = 7+m < f(2)= 16+24+m-1 = 39+m

所以f(2)为f(x)在区间〔-2,2〕的最大值

所以f(2)= 39+m = 2

所以m=-37

所以f(x)在〔-2,2〕上最小值为f(0)=m-1=-38
dj36524
2011-02-10 · TA获得超过647个赞
知道小有建树答主
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m=-37
最小值为-38
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