如图，在Rt三角形ABC中，∠C=90度，D,E,分别为BC,AC的中点，AD=5,BE=2根号10，求AB的长 10
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设AC长为a，BC长为b，则AB²=a²+b²
∵∠C为90°
∴BE²=BC²+EC²=BC²+（1/2AC）²=b²+a²/4=40................1
AD²=AC²+CD²=AC²+（1/2BC）²=a²+b²/4=25................2
1+2=5（a²+b²）/4=65
解得a²+b²=52
∴AB=根号52=2根号13
∵∠C为90°
∴BE²=BC²+EC²=BC²+（1/2AC）²=b²+a²/4=40................1
AD²=AC²+CD²=AC²+（1/2BC）²=a²+b²/4=25................2
1+2=5（a²+b²）/4=65
解得a²+b²=52
∴AB=根号52=2根号13
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