Question

高一数学平面向量

△ABC的外接圆O的圆心为O，AB=2 AC=3 BC=根号7
AO向量·BC向量等于？
要求用向量法做。
Cinderella嘟 自重。。。不要误导,余弦定理什么的没教呢。只教了必修一，必修四。

Answer 1

余弦定理什么的没教,我们只能假设BC=根号5, 非BC=根号7,
AB^2 + BC^2 = 2^2+5=9=AC^2
所以AC一定过圆心，那么圆的直径为3，AO即半径，也就是1.5,∠ ABC=90度
BC向量=BA向量+AC向量
AO向量·BC向量=AO向量·(BA向量+AC向量)
=-|AO|*|BA|*cos(∠BAC)+|AO|*|AC|
=-2*1.5*(2/3)+1.5*3=2.5

Answer 2

如果你够聪敏的话 我会这样告诉你
余弦定理出半径
圆周角为半圆心角
正余弦定理活用求圆心角正弦
BC向量=BO向量+OC向量

Answer 3

AB^2 + BC^2 = AC^2
所以AC一定过圆心，那么圆的直径为3，AO即半径，也就是1.5，其余的很容易算了

Answer 4

题目应该是向量的模相乘

Answer 5

我不会做