请问 n/n+π<=n(1/n²+π +1/n²+2π+···+1/n²+nπ）<=n²/n²+π是怎么得来的？
1个回答
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首先要说：括号不要乱省略！
根据大小关系，1/(n²+π)>1/(n²+2π)>…>1/(n²+nπ)
则，1/(n²+π)+1/(n²+2π)+…+1/(n²+nπ)≥n*n/(n²+nπ)=n/(n+π)
1/(n²+π)+1/(n²+2π)+…+1/(n²+nπ)≤n*n/(n²+π)=n²/(n²+π)
综合上述，n/(n+π)≤1/(n²+π)+1/(n²+2π)+…+1/(n²+nπ)≤n²/(n²+π)
根据大小关系，1/(n²+π)>1/(n²+2π)>…>1/(n²+nπ)
则，1/(n²+π)+1/(n²+2π)+…+1/(n²+nπ)≥n*n/(n²+nπ)=n/(n+π)
1/(n²+π)+1/(n²+2π)+…+1/(n²+nπ)≤n*n/(n²+π)=n²/(n²+π)
综合上述，n/(n+π)≤1/(n²+π)+1/(n²+2π)+…+1/(n²+nπ)≤n²/(n²+π)
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