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一个棱长为6cm的密封正方体盒子中放一个半径为1cm的小球,无论怎样摇动盒子,则小球在盒子中不能达到的空
一个棱长为6cm的密封正方体盒子中放一个半径为1cm的小球,无论怎样摇动盒子,则小球在盒子中不能达到的空间的体积为_______。请详细讲解。谢谢。...
一个棱长为6cm的密封正方体盒子中放一个半径为1cm的小球,无论怎样摇动盒子,则小球在盒子中不能达到的空间的体积为_______。 请详细讲解。谢谢。
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2个回答
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先帮你算出来,一会儿讲解。
体积应该是(2×2×2-3.14×4/3)+2×(6-1-1)×(2×2-3.14×1×1)=10.69333立方厘米
小球不能到达的空间是盒子的四个顶角和每条边与球之间的空隙。
算式中第一个括号算的是四个顶角与小球的空隙体积,后面部分算的是每条边上小球不能到达的体积。算顶角处是用一个棱长为2的正方体体积减去小球体积。算边的时候是用一个棱长为2×2×4的长方体减去底半径1厘米高4厘米的圆柱体,因为有8条边,所以乘了一个2
体积应该是(2×2×2-3.14×4/3)+2×(6-1-1)×(2×2-3.14×1×1)=10.69333立方厘米
小球不能到达的空间是盒子的四个顶角和每条边与球之间的空隙。
算式中第一个括号算的是四个顶角与小球的空隙体积,后面部分算的是每条边上小球不能到达的体积。算顶角处是用一个棱长为2的正方体体积减去小球体积。算边的时候是用一个棱长为2×2×4的长方体减去底半径1厘米高4厘米的圆柱体,因为有8条边,所以乘了一个2
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