Question

证明：必存在ψ(ψ∈N)，使得n+ψ，和n-ψ同时为质数。n∈N (N是自然数集)

Answer 1

当N是奇数时，把ψ当成2数，则n+ψ，和n-ψ同时为质数，即存在ψ(ψ∈N)，使得n+ψ，和n-ψ同时为质数
当N是偶数时，把ψ当成1数，则n+ψ，和n-ψ同时为质数，即存在ψ(ψ∈N)，使得n+ψ，和n-ψ同时为质数
所以不问N为什么自然数，则必存在ψ使得使得n+ψ，和n-ψ同时为质数 (且ψ∈N）