Question

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别为AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H。求证：GH=1/2（BC-AD）

过程清楚点，写得好加分

Answer 1

1）
∵E是AB的中点,F 是CD的中点
∴EF‖AD
∴EG是△ABD的中位线
∴EG=1/2AD
同理：FH=1/2AD
∴EG =FH
(2)
连接AG并延长，交BC于点M
易证△ADG≌△BMG
∴AD=BM
由（1）得GH是△AMC的中位线
∴GH=1/2MC=1/2(BC-BM)=1/2(BC-AD)

Answer 2

（1）
∵E是AB的中点,F 是CD的中点
∴EF‖AD
∴EG是△ABD的中位线
∴EG=1/2AD
同理：FH=1/2AD
∴EG =FH
(2)
连接AG并延长，交BC于点M
易证△ADG≌△BMG
∴AD=BM
由（1）得GH是△AMC的中位线
∴GH=1/2MC=1/2(BC-BM)=1/2(BC-AD)

Answer 3

好办