Question

若一个四边形两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形。

若一个四边形两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形。（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形名称 （2）探究对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60度，这个60度角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系

Answer 1

1）矩形 等腰梯形
（2） 这对60°角所对的两边之和大于等于其中一条对角线
证明：过C作CE//BD且CE＝BD
连接BE，AE
则CEDB是平行四边形
CE＝BD＝AC
∠AOB＝∠ACE＝60°
∴ △ACE是正三角形
∴ AC＝AE≤AB＋BE＝AB＋CD

Answer 2

（1）矩形 等腰梯形
（2） 这对60°角所对的两边之和大于等于其中一条对角线
证明：过C作CE//BD且CE＝BD
连接BE，AE
则CEDB是平行四边形
CE＝BD＝AC
∠AOB＝∠ACE＝60°
∴ △ACE是正三角形
∴ AC＝AE≤AB＋BE＝AB＋CD