Question

已知a的平方+b的平方加a的平方乘b的平方+1=4ab，试求a和b的值

各位好心人能不能快点回答，小弟在线等答案

Answer 1

解：以叙述，写出下式：
(ab)^2 + a^2 + b^2 + 1 = 4ab
移项，整理得
(ab)^2 - 2ab + 1 + a^2 - 2ab + b^2 = 0
(ab - 1)^2 + (a - b)^2 = 0
所以ab - 1 = 0，a = b
所以a = b = 1 或a = b = -1

Answer 2

a^2+b^2+a^2*b^2+1=4ab
(a+b)^2+(ab+1)^2=0
a+b=0 ab+1=0

a=1 b=-1
a=-1 b=1

Answer 3

配方（a-b）^2+(ab-1)^2=0
所以a-b=0
ab-1=0
所以a=b=1 或-1