已知点(m+1,m-1)在圆x^2+y^2-x+y-4=0的外部,求m的取值范围
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圆的方程：x²+y²-x+y-4=0
(x-1/2)²+(y+1/2)²=4+1/4+1/4
(x-1/2)²+(y+1/2)²=9/2
圆心（1/2，-1/2）半径=3/√2
根据题意，要使点(m+1,m-1)到圆心的距离大于半径
√(m+1-1/2)²+(m-1+1/2)²>3/√2
√(m+1/2)²+(m-1/2)²>√9/2
m²+m+1/4+m²-m+1/4>9/2
2m²>4
m²>2
(m-√2)(m+√2)>0
所以m的取值范围m>√2或m<-√2
(x-1/2)²+(y+1/2)²=4+1/4+1/4
(x-1/2)²+(y+1/2)²=9/2
圆心（1/2，-1/2）半径=3/√2
根据题意，要使点(m+1,m-1)到圆心的距离大于半径
√(m+1-1/2)²+(m-1+1/2)²>3/√2
√(m+1/2)²+(m-1/2)²>√9/2
m²+m+1/4+m²-m+1/4>9/2
2m²>4
m²>2
(m-√2)(m+√2)>0
所以m的取值范围m>√2或m<-√2
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