设函数f(x)=x^3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11) 求A ,B 的值，讨论函数f(x)的单调性
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相切于一点含义:
1、切点处函数值相等
2、切点处斜率相等（即：一阶导数相等）
单调性判断：
一阶导数大于0处，单调递增；
一阶导数小于0处，单调递减；
解：
f'(x)=3x^2-6ax+3b
列方程组：
f(1)=1-3a+3b=-11
f'(1)=3-6a+3b=-12
解方程组得：
a=1;
b=-3;
所以：
f(x)=x^3-3x^2-9x
f'(x)=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3)=3(x-3)(x+1)
所以由f'(x)知，
x<-1或x>3,f(x)单调递增
-1<x<3,f(x)单调递减
1、切点处函数值相等
2、切点处斜率相等（即：一阶导数相等）
单调性判断：
一阶导数大于0处，单调递增；
一阶导数小于0处，单调递减；
解：
f'(x)=3x^2-6ax+3b
列方程组：
f(1)=1-3a+3b=-11
f'(1)=3-6a+3b=-12
解方程组得：
a=1;
b=-3;
所以：
f(x)=x^3-3x^2-9x
f'(x)=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3)=3(x-3)(x+1)
所以由f'(x)知，
x<-1或x>3,f(x)单调递增
-1<x<3,f(x)单调递减
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