Question

初二数学题，在线等解答

已知a-b=2，(a-1)(b-2)＜ab.
(1)求a的取值范围；
（2）若a²+2ab+a+b²-b=38，求a+b的值
要求有明确的步骤

Answer 1

(1) (a-1)(b-2)＜ab
ab-b-2a+2<ab
移项得：ab-b-2a+2-ab<0
2<2a+b,由另外一个已知条件可以知道b=a-2
所以将b=a-2带入2<2a+b
得：2<2a+a-2
所以a>4/3
(2) a²+2ab+a+b²-b=38
a²+2ab+b²+a-b=38
(a+b)²+a-b=38 由已知条件知道a-b=2
所以(a+b)²+2=38
(a+b)²=36
a+b=+6或者是-6
还要验证一下
a-b=2同时a>4/3
所以b+2=a>4/3
b>-2/3
所以a+b>2/3

综上所述知道：a+b=6
而不是-6

Answer 2

1）由(a-1)(b-2)＜ab.
得：ab-2a-b+2＜ab.
-2a-b+2＜0
-3a+a-b+2＜0
-3a+2+2＜0
-3a＜-4
a＞4/3
2)由a²+2ab+a+b²-b=38
得：a²+2ab+b²+a-b=38
(a+b)²+2=38
(a+b)²=36
a+b=±6

Answer 3

（1）(a-1)(b-2)＜ab.
ab-2a-b+2＜ab
-2a-b＜-2
∵a-b=2
∴b=a-2
∴代入-2a-b＜-2，得到a＞4/3
（2）原式整理得（a+b)²+a-b=38
代入a-b=2得 （a+b)²=36
a+b=±6
①若a+b=6，根据a-b=2，得a=4，b=2，代入（a-1)(b-2)＜ab.
符合
②若a+b=-2，根据a-b=2，得a=-2，b=-4，代入a-1)(b-2)＜ab.
不符合，所以舍去

Answer 4

我也是初2的 呵呵 =a3+B7