
已知f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在(-∞,+∞)内既有极大值,又有极小值,求a的范围
1个回答
展开全部
因为f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在(-∞,+∞)内既有极大值,又有极小值
意思存在两个不同的x使得f(x)的导函数=0
即f ‘(x)=3x^2-2ax+3a=0有两个不同的零点
所以Δ=4a^2-36a>0
解得a<0或者a>9.
意思存在两个不同的x使得f(x)的导函数=0
即f ‘(x)=3x^2-2ax+3a=0有两个不同的零点
所以Δ=4a^2-36a>0
解得a<0或者a>9.
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询