如图,已知:在三角形中,角ABC=3角C,AD平分角BAC交BC于点D,BE垂直于AD于点E。求证:BE=1\2(AC-AB)

天下无敌小博士e3ddedb
2011-02-12 · TA获得超过1437个赞
知道小有建树答主
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延长BE交AC于F 即BE=EF AB=AF
角AFB=ACB+CBF
角AFB+FBC=3ACB
得 ACB=CBF 即CF=BF=AC-AF=AC-AB
即BE=1\2BF=1\2(AC-AB)
百度网友a78f780
2011-02-15
知道答主
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设∠ACB=α,则∠ABC=3α,∠BAD=∠DAC=90-2α,∠ABE=2α,,∠EBD=∠DCA=α。
延长BE交AC于F,则AF=AB,BF=FC,BE=EF。
∵AC=AF+FC=AB+FC=AB+BE+EF
∴BE=1/2(AC-AB)
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