Question

如图，已知：在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD²=ADXBD。则△ABC是直角三角形。请说明理由。

过程是两点，谢谢！

Answer 1

证明：
∵CD²=ADXBD
∴△CDA∽△BDC
∴∠ACD=∠B
又∠CDB=90°
∴∠BCD+∠B=90°
∴∠BCD+∠ACD=90°
∴△ABC是直角三角形