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解: 设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,
焦点为 F1(-c,0) F2(c,0),
P是椭圆上的一动点 ∴｜PF1｜+｜PF2｜=2a
延长F1P 到 Q， 使｜PQ｜=｜PF2｜
｜F1Q｜=｜F1P｜+｜PQ｜=｜F1P｜+｜F2P｜=2a
∴动点Q的轨迹是以F1为圆心,2a为半径的圆。
焦点为 F1(-c,0) F2(c,0),
P是椭圆上的一动点 ∴｜PF1｜+｜PF2｜=2a
延长F1P 到 Q， 使｜PQ｜=｜PF2｜
｜F1Q｜=｜F1P｜+｜PQ｜=｜F1P｜+｜F2P｜=2a
∴动点Q的轨迹是以F1为圆心,2a为半径的圆。
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