椭圆的焦点是F1F2 p是椭圆上的一个动点如果延长F1P到Q PQ=PF2 动点q的轨迹

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半碎蓝
2011-11-30 · TA获得超过1610个赞

知道小有建树答主

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解：由椭圆定义，知PF1+PF2=2a，其中，a为椭圆半长轴
所以F1Q=F1P+PQ=F1P+PF2=2a
又因为F1为定点，所以Q的轨迹为圆，圆心为(-c,0)
方程为(x+c)^2+y^2=4a^2

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yxnooo1
2011-12-14 · TA获得超过189个赞

知道答主

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由椭圆定义：椭圆上任意一点到两焦点的在距离之和为定值
|F1P|+|PF2|=2a （设a为横轴）
现在|PQ|=|PF2|
相当于|F1P|+|PQ|=2a
而F1P，PQ同向，则即|F1P+PQ|=|F1Q|=2a
Q即为到点P的距离为定值的点
轨迹为：圆心在椭圆上，半径为2a的圆

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椭圆的焦点是F1F2 p是椭圆上的一个动点 如果延长F1P到Q PQ=PF2 动点q的轨迹