已知f(x)=ax2+bx+c，a>0 b,c属于R
已知f(x)=ax2+bx+c，a>0b,c属于R1。若函数f(x)的最小值是f(-1)=0且c=1F(X)={f(x),x>0-f(x),x<0}求F(2)+F(-2)...
已知f(x)=ax2+bx+c，a>0 b,c属于R
1。若函数f(x)的最小值是f(-1)=0 且c=1 F(X)={ f(x),x>0 -f(x) ,x<0 }求 F(2)+F(-2)的值
2。若a=1 c=0 -1《f(x)《1在区间（0，1】恒成立 求b的取值范围
详细过程 谢谢 展开
1。若函数f(x)的最小值是f(-1)=0 且c=1 F(X)={ f(x),x>0 -f(x) ,x<0 }求 F(2)+F(-2)的值
2。若a=1 c=0 -1《f(x)《1在区间（0，1】恒成立 求b的取值范围
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-b/(2a)=-1
a-b+1=0
所以a=1，b=2
f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2
F(2)=f(2)=9 F(-2)=-f(-2)=-1 F(2)+F(-2)=8
f(x)=x^2+bx=(x+b/2)^2-b^2/4
当-b/2<=0时，f(0)>=-1,f(1)<=1,则b=0
当0<-b/2<=1时，-b^2/4>=-1 1+b<=1,则-2<=b<0
当-b/2>0时，1+b>=-1,则-2<=b<0
综上，-2<=b<=0
a-b+1=0
所以a=1，b=2
f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2
F(2)=f(2)=9 F(-2)=-f(-2)=-1 F(2)+F(-2)=8
f(x)=x^2+bx=(x+b/2)^2-b^2/4
当-b/2<=0时，f(0)>=-1,f(1)<=1,则b=0
当0<-b/2<=1时，-b^2/4>=-1 1+b<=1,则-2<=b<0
当-b/2>0时，1+b>=-1,则-2<=b<0
综上，-2<=b<=0
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