Question

高一数学寒假作业问答题

已知0<x<π\4,sin(π\4-x)=5\13,求cos2x\cos(π\4+x)的值
各位好心人，请求速解，急！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

1. cos2x=cos^2x-sin^2x=(cosx-sinx)(cosx+sinx)
2. cos(π/4+x)=二分之根号2*（cosx-sinx)然后1.2式中的（cosx-sinx)相抵消最后所求的值为
根号二*（cosx+sinx)
3. 已知sin(π/4-x)=5/13所以二倍根号二*（cosx-sinx)=5/13于是可求出（cosx-sinx）的值，在一次求出（cosx+sinx）可根据下列公式 设cosx+sinx=a,cosx-sinx=b.则a=根号下{-（b的平方-1）+1} 最后可求的原式等于24/13