已知函数f(x)=(3^x-1)/(3^x+1)判断单调性并加以证明 急求解析 谢谢 10
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解：函数定义域为R，f(-x)=[3^(-x)-1]/[3^(-x)+1]=(1-3^x)/(1+3^x)=-f(x),故函数f(x)为奇函数
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f(x)=1-2/(3^x+1)，因为3^x+1为增函数，所以2/(3^x+1)为减函数，所以f(x）=1-2/(3^x+1)为增函数
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因为分母恒大于0所以等价于分子的单调性，当小于0时，单调递减，大于0时单调递增
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