Question

已知直线l：（m+2）x+（2m-3）y+7-14m=0与圆A：x²+y²-6x-8y+21=0

已知直线l：（m+2）x+（2m-3）y+7-14m=0与圆A：x²+y²-6x-8y+21=0
（1）求：圆A的圆心A的坐标
（2）求证：对于任意的实数m，直线l必过一定点B
（3）求：线段AB的垂直平分线的方程
请详细解答 万分感谢！！！

Answer 1

圆A：x²+y²-6x-8y+21=0
配方整理得
(x-3)^2+(y-4)^2+21-9-16=0
(x-3)^2+(y-4)^2=4
所以圆心A是 (3,4)
（m+2）x+（2m-3）y+7-14m=0
过定点，x,y的值与m无关，则：
mx+2x+2my-3y+7-14m=0
恒成立
(x+2y-14)m+2x-3y+7=0
联立 x+2y-14=0
2x-3y+7=0
解得 x=4,y=5
当 x=4,y=5时，（m+2）x+（2m-3）y+7-14m=0的值与m无关，所以 直线过点B的坐标是：(4,5)
A(3,4)、B(4,5)，直线AB的斜率是：
(5-4)/(4-3)=1
所以 它的垂直平方线的斜率是 -1/1=-1
AB的中点是 ((3+4)/2,(4+5)/2)=(7/2,9/2)
根据点斜式求得垂直平方线的方程是：
y-9/2=-1(x-7/2)
整理得： x+y-1=0

Answer 2

进入三间四柱的枫泾石牌楼，沿着包围老镇区的市河和分叉小河，穿进东栅石坊，走过一条又一条的青砖石板的沿河老街，跨过一座又一座的石桥，一片又一片的古建筑群顺长达五里的河街铺展开来。每天清晨，河边桥堍的茶馆就茶香飘溢，四乡的渔船穿过夹河的临水楼台、石河埠，集中到长长的临河廊棚前排成鱼市，河面上水波荡漾，正如民谣说唱的一月螺蛳二月蚬，桃花三月甲鱼肥......

枫泾古镇位于上海西南部，金山区的西北陲，为沪浙五市（区）十乡（镇）交界之地，素有上海西南第一门户之称，距上海市区57公里。枫泾有沪杭铁路，沪杭高速公路，320国道，朱枫公路经过，交通发达，往来便捷。铁路：上海.杭州枫泾站下。公路：上海锦江乐园枫泾（直达）。杭州及南方城市枫泾（路经的长途客运车每天有数十个班次）。沪杭甬高速公路：上海及杭州南方车辆均可在枫泾站出入口。

画村 30 25 2 详情>>

枫泾古镇 50 42 2 详情>>

上海枫泾古镇美食枫泾古镇为典型的江南鱼米之乡，仅河鲜就品种繁多，我们通过下面的十二月菜肴歌就能窥见古镇的各月美味。 正月螺丝二月蚬 桃花三月甲鱼肥 出洞黄鳝四月底 五月拉斯吃不厌 暴子弯转六月红七夕要吃四鳃鲈八鳗九蟹十??十一十二吃鲫鱼 古镇枫泾餐饮业很繁荣，旅游定点饭店有很多家，而且设施齐全，一流服务，其中唔呶喔哩位于古镇中心生产街65号，是一家以本地菜为主，能同时容纳180多人用餐，由包厢18间，菜肴以本地菜为精华。注重原汁原味，富有浓郁的本地特色，如红烧豆腐干、童子鸡、菜卤蚬、红烧肉、薰拉丝等都是其店的拿手好菜。唔呶喔哩是地道的枫泾话，其意思就是我的家里，该酒家面临市河，环境优雅，古色古香，价格公道，是接待团体的理想用餐地。另外，古镇有三星级酒店一家，有大、中、小包厢数十间及豪华大厅。集食、宿、娱、购、会务为一体。一次容纳100~300人的酒家，有十多家，环境舒适，清洁卫生，服务周到，价格合理，进出方便。

枫泾古镇门票信息：

上海枫泾古镇出行指南

2011大联票80 65 2 详情>>

美食

枫泾古镇成市于宋，建镇于元，是一个已有一千五百多年历史的文明古镇，地跨吴越两界。枫泾古镇为典型的江南水乡集镇，周围水网遍布，区内河道纵横，素有三步两座桥，一望十条港之称，镇区多小圩，形似荷叶；境内林木荫翳，庐舍鳞次，清流急湍，且遍植荷花，清雅秀美，故又称清风泾，枫溪，别号芙蓉镇。