Question

若方程x²+2x-m+1=0没有实数根,证明:方程x²+mx+12m=1一定有两个不相等的实数根.

数学天才出现吧.

Answer 1

解：由方程一得：△<0
4+4m-4<0
m<0
由方程二得：△=m^2-48m+4
=(m-24)^2-24^2+4
∵m<0
∴(m-24)^2>24^2
∴△>0
∴方程二一定有两个不相等的实数根