Question

函数y=(x的平方+5)除以根号下的（x2+4)=4的最小值为

要写出详细过程哦，我只知道答案是5/2

Answer 1

(X^2+5)/根号(X^2+4)=[(X^2+4)+1]/根号(X^2+4)=(X^2+4)/根号(X^2+4)+1/根号(X^2+4)
=根号(X^2+4)+1/根号(X^2+4) 令z=X^2+4，那么式子变成了z+1/z的形式
这个函数当z>=1的时候是增函数，0<z<1的时候是减函数。根号（X^2+4）是类似抛物线的形状，最小值为2，显然，z+1/z能取得的最小值是z=2的时候，也就是x=0的时候， 此时y=5/2

Answer 2

x=0函数y=(x的平方+5)除以根号下的（x2+4)=4的最小值为5/6