Question

初中寒假作业数学题

若△ABC的三边长a.b.c满足a²+b²+c²+388=10a+24b+26c，试判断△ABC的形状

Answer 1

a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=25+144+169
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=25+144+169
a=10
b=24
c=26
10^2+24^2=26^2
所以符合勾股定理
所以是直角三角形

Answer 2

a²+b²+c²+388=10a+24b+26c，（a²-10a+25）+（b²-24b+144）+（c²-26c+169）+（388-25+169+144）=0 而且388-25+169+144）=0 所以a=5 b=12 c=13 a²+b²=c² 直角三角形