Question

已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发

已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.
(1)填空：菱形ABCD的边长是 ▲ 、面积是 ▲ 、
高BE的长是 ▲ ；
(2)探究下列问题：
①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；
②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k
个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得
△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边
形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值.

Answer 1

1。边长5，根号（3方+4方）。
面积24,3乘以4再乘2。
BE=4.8，24除以5。
2.1，当T小于等于2.5时。S=4.8*T/2
当T大于2.5，小于5时。S=【5-2*（T-2.5）】*【4.8*(T/5)】/2
当T=2.5时S MAX=6
2.2，T=1时，AP=1,要为菱形，K=9+10M或者10M+11，M=0,1,2……
T=2时，AP=2，要为菱形，K=3+10M或者19+10M或者1+10M或者17+10M,M=0,1,2……
T=3时，AP=3,要为菱形，K=1+10M或者15+10M或者5+10M或者19+10M，M=0,1,2……
T=4时，AP=4，要为菱形，K=1+10M或者13+10M或者7+10M或者19+10M，M=0,1,2……

PS,在床上看到的SO完全口算，可能计算会有错误。2.2那个我也不确定，仅供参考。

Answer 2

1）20 24 24/5
2）s=12/5t (0<t<5/2)
s=12/25t(10-2t) (5/2<t<5)
s=6
3)k=1.5 &1.74